Phương pháp giải:

Tính \(y',\) xét dấu \(y’\) và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tìm giao điểm của chúng.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Ta có: \(y'=\frac{1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0\,\,\forall x\in D\Rightarrow \) Hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\)

Đồ thị hàm số có đường TCN \(y=-2\) và TCĐ \(x=1\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm \(I\left( 1;-2 \right)\).

Vậy B sai.

Chọn B.