Câu hỏi
Tìm hệ số của \({{x}^{7}}\) trong khai triển \(P\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{20}}\)
- A
\(C_{20}^{7}\)
- B
\(A_{20}^{7}\)
- C
\({{A}_{20}}13\)
- D \({{P}_{7}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n}}{{b}^{n-k}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(P\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{20}}=\sum\limits_{k=0}^{20}{C_{20}^{k}.{{x}^{k}}}\). Để tìm hệ số của \({{x}^{7}}\) ta cho \(k=7,\) khi đó hệ số của \({{x}^{7}}\) là \(C_{20}^{7}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
