Môn Toán - Lớp 12
40 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số mức độ nhận biết, thông hiểu
Câu hỏi
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{9{{x}^{2}}+6x+4}}{x+2}\)
- A
\(x=-2\) và \(y=-3\)
- B
\(x=-2\) và \(y=3\)
- C
\(y=3\) và \(x=2\)
- D \(y=-3,y=3\) và \(x=-2\)
Phương pháp giải:
Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\) hoặc \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCN là \(y=a\).
Nếu \(\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty ;\,\,\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCĐ là \(x={{x}_{0}}\).
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -2 \right\}\)
Ta có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=3;\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-3\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCN là \(y=3\) và \(y=-3\)
\(\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\,\,\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCĐ là \(x=-2\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
