Câu hỏi
Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng
- A \(\frac{5}{36}.\)
- B \(\frac{5}{18}.\)
- C \(\frac{5}{72}.\)
- D \(\frac{5}{6}.\)
Phương pháp giải:
Tìm không gian mẫu khi gieo súc sắc và áp dụng quy tắc đếm tìm biến cố
Lời giải chi tiết:
Tung 1 con súc sắc hai lần liên tiếp \(\Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)=6.6=36.\)
Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số chấm xuất hiện khi tung con súc sắc trong 2 lần liên tiếp.
Theo bài ra, ta có \(\left\{ \begin{align} & 1\le x,\,\,y\le 6 \\ & x+1=y \\ \end{align} \right.\Rightarrow \,\,\left( x;y \right)=\left\{ \left( 1;2 \right),\,\,\left( 2;3 \right),\,\,\left( 3;4 \right),\,\,\left( 4;5 \right),\,\left( 5;6 \right) \right\}.\)
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(n\left( X \right)=5.\) Vậy \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{5}{36}.\)
Chọn A