Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu y’ để tìm khoảng đơn điệu của hàm số

Lời giải chi tiết:

Ta có \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-5x+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1 \\ & x=4 \\\end{align} \right.\) suy ra \(\left[ \begin{array}{l}x \in \left( {1;4} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) < 0\\x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right) \Rightarrow f'\left( x \right) > 0\end{array} \right.\)

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;4 \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;1 \right)\) và \(\left( 4;+\,\infty  \right).\)

Vì \(\left( 2;3 \right)\subset \left( 1;4 \right)\) suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;3 \right).\)

Chọn C