Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( {{x}^{4}}-1 \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Tính số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right).\)
- A
3.
- B
2.
- C
4.
- D 1.
Phương pháp giải:
Giải phương trình f’ bằng 0, tìm nghiệm và lập bảng biến thiên xét điểm cực trị
Lời giải chi tiết:
Ta có \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( {{x}^{4}}-1 \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-3 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0\Leftrightarrow\left[ \begin{align} x=\pm \,1 \\ x=\pm \,\sqrt{3} \\ \end{align} \right..\)
Dễ thấy \({f}'\left( x \right)\) đổi dấu khi đi qua 3 điểm \(x=-\,1;\,\,x=\pm \,\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \) Hàm số có 3 điểm cực trị
Chọn A.
Câu hỏi trước
