Câu hỏi
Cho một khối nón có bán kính đáy là \(9\,\,cm,\) góc giữa đường sinh và mặt đáy là \({{30}^{0}}.\) Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
- A
\(162\,\,c{{m}^{2}}.\)
- B
\(27\,\,c{{m}^{2}}.\)
- C
\(\frac{27}{2}\,\,c{{m}^{2}}.\)
- D \(54\,\,c{{m}^{2}}.\)
Phương pháp giải:
Xác định độ dài đường sinh qua góc và bán kính, tính diện tích tam giác vuông bằng tích hai cạnh góc vuông
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\cos {{30}^{0}}=\frac{r}{l}\Rightarrow \,\,l=\frac{r}{\cos {{30}^{0}}}=9:\frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}.\)
Diện tích cần tính là \(S=\frac{{{l}^{2}}}{2}=\frac{{{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}}{2}=54\,\,c{{m}^{2}}.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
