Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích \(\overrightarrow {AI} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
- A \(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{5}\overrightarrow {AC} \)
- B \(\overrightarrow {AI} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
- C \(\overrightarrow {AI} = - \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
- D \(\overrightarrow {AI} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} - \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết:
\(2CI = 3BI \Leftrightarrow BI = \frac{2}{5}BC\)
Ta có: \(\overrightarrow {BI} = \frac{2}{5}\overrightarrow {BC} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} - \overrightarrow {AB} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{5}\overrightarrow {AB} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
Câu hỏi trước
