Cho k ≠ 0 và . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi

Cho k ≠ 0 và $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A Tích của $\overrightarrow a$ và k là một số có giá trị $k\overrightarrow a$ .
B Tích của $\overrightarrow a$ và k là một vecto có độ dài bằng $\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|$ .
C Tích của $\overrightarrow a$ và k là một vecto luôn cùng chiều với $\overrightarrow a$ .
D Tích của $\overrightarrow a$ và k là một vecto luôn ngược chiều với $\overrightarrow a$ .

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa ta có: Tích của vecto $\overrightarrow a$ với số thực k là một vecto, kí hiệu là $k\overrightarrow a$ nên câu A sai.

Câu B đúng (theo định nghĩa tích của vecto với 1 số)

Câu C và D sai vì:

Tích của vecto $\overrightarrow a$ với số thực k là một vecto, kí hiệu là $k\overrightarrow a$ và được xác định như sau:

Nếu k ≥ 0 thì vecto $k\overrightarrow a$ cùng hướng với vecto $\overrightarrow a$

Nếu k < 0 thì vecto $k\overrightarrow a$ ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ .

Chọn B.

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo