Câu hỏi
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) tại điểm có hoành độ \(x=0\) là :
- A \(y=x+1\)
- B \(y=x+\sqrt{2}\)
- C \(y=x-1\)
- D \(y=x-\sqrt{2}\)
Phương pháp giải:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x={{x}_{0}}\) là \(y=y'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\)
Lời giải chi tiết:
TXĐ: D = R.
Ta có \(y'=1+\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\Rightarrow y'\left( 0 \right)=1;\,\,y\left( 0 \right)=1\)
\(\Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=0\) là:
\(y=y'\left( 0 \right)\left( x-0 \right)+y\left( 0 \right)=1\left( x-0 \right)+1=x+1\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
