Câu hỏi
Cho \(k,\,\,n\,\,(k<n)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!.(n-k)!}.\)
- B \(A_{n}^{k}=n!.C_{n}^{k}.\)
- C \(A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k}.\)
- D \(C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}.\)
Phương pháp giải:
+) Công thức chỉnh hợp: \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\ \ \left( n\ge 1;\ 0\le k\le n;\ k,\ n\in Z \right).\)
+) Công thức tổ hợp: \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\ \ \left( n\ge 1;\ 0\le k\le n;\ k,\ n\in Z \right).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k}\) nên đáp án B sai.
Chọn B.
Câu hỏi trước
