Câu hỏi
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình \({{x}^{2}}+bx+2=0\) có hai nghiệm phân biệt là
- A \(\frac{1}{2}.\)
- B \(\frac{1}{3}.\)
- C \(\frac{5}{6}.\)
- D \(\frac{2}{3}.\)
Phương pháp giải:
+) Phương trình \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta >0.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({{x}^{2}}+bx+2=0\) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta ={{b}^{2}}-8>0.\)
Vì \(b\) là số chấm của con súc sắc nên \(1\le b\le 6,\text{ }b\in {{\mathbb{N}}^{*}}\Rightarrow b\in \left\{ 3;4;5;6 \right\}.\)
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
