Phương pháp giải:

Hàm số nghịch biến trên \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\Leftrightarrow y'<0,\forall x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y'=\frac{-\sin x\left( \cos x-m \right)+\sin x\left( \cos x-2 \right)}{{{\left( \cos x-m \right)}^{2}}}=\frac{\sin x\left( m-2 \right)}{{{\left( \cos x-m \right)}^{2}}}\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 2 < 0\\
\cos x \ne m
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 2\\
m \notin \left( {0;1} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
1 \le m < 2
\end{array} \right.\)

Đáp án B