Phương pháp giải:

Rút gọn hàm số, đưa được về hàm số bậc nhất trên bậc nhất  nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y=\frac{{{x}^{2}}+x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}=\frac{\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}=\frac{x+2}{x-2}\) (hàm số bậc nhất trên bậc nhất).

Suy ra đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là \(x=2;\,\,y=1.\)

Chọn B