Câu hỏi
Một đường thẳng cắt mặt cầu \(O\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\) và \(AB = a\sqrt 2 \) . Thể tích khối cầu là:
- A \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- B \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\)
- C \(V = \pi {a^3}\)
- D \(V = 4\pi {a^3}\)
Phương pháp giải:
Khối cầu có bán kính \(R\) có thể tích \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\) nên \(OA = OB = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = a \Rightarrow {V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {a^3}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
