Câu hỏi
Nếu đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\,\,\left( C \right)\) có tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 3x - 10\) thì số tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng đó là:
- A 3
- B 0
- C 2
- D 1
Phương pháp giải:
Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) song song với đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = a\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 3 \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \) Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = 3x - 10\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
