Câu hỏi
Cho các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F.\) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} } \right) + \left( {\overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} } \right)\\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DE} \\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = VP\end{array}\)
Vậy đẳng thức đó được chứng minh.
Câu hỏi trước
