Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có \({{V}_{S.ABC}}=6{{a}^{3}}\). Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB, SC sao cho SM = MA, SN = NB, SQ = 2QC. Tính \({{V}_{S.MNQ}}\):
- A \(2{{a}^{3}}\).
- B \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\).
- C \({{a}^{3}}\).
- D \(3{{a}^{3}}\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp: \(\frac{{{V}_{S.MNQ}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}.\frac{SQ}{SC}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{V}_{S.MNQ}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}.\frac{SQ}{SC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.MNQ}}=\frac{{{V}_{S.ABC}}}{6}=\frac{6{{a}^{3}}}{6}={{a}^{3}}\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
