Câu hỏi
Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn không quá 2 khối.
- A \(\frac{6}{11}\).
- B \(\frac{5}{22}\).
- C \(\frac{5}{11}\).
- D \(\frac{21}{22}\).
Phương pháp giải:
- Tìm số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số cách để 4 học sinh được chọn từ 3 khối:
TH1: 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12
TH2: 1 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12
TH3: 1 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12
- Tính xác suất chọn 4 học sinh từ cả ba khối.
- Tính xác suất chọn 4 học sinh từ không quá 2 khối.
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega )=C_{12}^{4}=495\)
Số cách để 4 học sinh được chọn từ 3 khối:
\(C_{5}^{2}C_{4}^{1}C_{3}^{1}+C_{5}^{1}C_{4}^{2}C_{3}^{1}+C_{5}^{1}C_{4}^{1}C_{3}^{2}=10.4.3+5.6.3+5.4.3=270\)
Xác suất chọn 4 học sinh từ cả ba khối: \(\frac{270}{495}=\frac{6}{11}\)
Xác suất chọn 4 học sinh từ không quá 2 khối: \(1-\frac{6}{11}=\frac{5}{11}\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
