Câu hỏi
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Tính xác suất sao cho phương trình \({{x}^{2}}-bx+b-1=0\) (\(x\) là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
- A \(\frac{1}{3}.\)
- B \(\frac{5}{6}.\)
- C \(\frac{2}{3}.\)
- D \(\frac{1}{2}.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai
Lời giải chi tiết:
Ta có \(1-b+b-1=0\Rightarrow \) PT có 2 nghiệm \({{x}_{1}}=1,\,\,{{x}_{2}}=b-1.\)
PT có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi \(b-1>3\Leftrightarrow b>4\Rightarrow b\in \left\{ 5;\,6 \right\}.\)
Suy ra xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt \(b\) thỏa mãn đề bài là \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\)
Chọn A
Câu hỏi trước
