Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=a,\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB=2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.\,ABC.\)
- A \(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)
- B \(V=2{{a}^{3}}.\)
- C \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)
- D \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp : \(V=\frac{1}{3}h.{{S}_{d}}.\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối chóp là: \(V=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}a.\frac{1}{2}{{\left( 2a \right)}^{2}}=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)
Chọn D
Câu hỏi trước
