Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
- A
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
- B
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
- C
\({{a}^{3}}.\)
- D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp
Lời giải chi tiết:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\,\,\Rightarrow \,\,SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) và \(SH\bot \left( ABCD \right).\)
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)
Chọn A
Câu hỏi trước
