Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

Lời giải chi tiết:

Gọi \(M\left( m;5 \right)\in \left( C \right)\) suy ra \({{m}^{4}}-3{{m}^{2}}+1=5\Leftrightarrow {{m}^{2}}=4\Leftrightarrow m=\pm \,2.\)

Ta có \({y}'=4{{x}^{3}}-6x\,\,\Rightarrow \,\,\left[ \begin{align}  {y}'\left( 2 \right)=20 \\  {y}'\left( -\,2 \right)=-\,20 \\ \end{align} \right.\) suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(\left[ \begin{align}  y=20x-35 \\  y=-\,20x-35 \\ \end{align} \right..\)

Chọn D