Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Để \(d\) tiếp xúc với\(\left( C \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + m = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\\{\left( { - 2x + m} \right)^\prime } = {\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2x + \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\\ - 2 =  - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2x + \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\\\left| {x - 1} \right| = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow m =  - 1\\x = 2 \Rightarrow m = 7\end{array} \right..\)

Chọn D