Phương pháp giải:

Từ phương trình (E) tìm độ dài trục lớn \(2a\) và độ dài trục bé \(2b\). Chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng  \(2\left( {2a + 2b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \((E):{x^2} + 4{y^2} - 40 = 0 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over {40}} + {{{y^2}} \over {10}} = 1\). Suy ra \(\left\{ \matrix{  a = 2\sqrt {10}  \hfill \cr   b = \sqrt {10}  \hfill \cr}  \right.\)

Chu vi hình chữ nhật cơ sở là: \(2\left( {2a + 2b} \right) = 2\left( {4\sqrt {10}  + 2\sqrt {10} } \right) = 12\sqrt {10} \)

Đáp án: D