Câu hỏi
Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A \(\left( -\infty ;\ 0 \right)\)
- B \(\left( 1;\ 3 \right)\)
- C \(\left( 2;+\infty \right)\)
- D \(\left( 0;\ 3 \right)\)
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình \(y'>0\) để suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y'={{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
