Phương pháp giải:

Gọi chiều rộng đáy bể là x, tính chi phí để xây bể và dùng BĐT Cauchy để tìm GTNN của chi phí đó.

Lời giải chi tiết:

2018 lít \(=2018d{{m}^{3}}=2,108{{m}^{3}}\)

Gọi chiều rộng đáy bể là x (m) (x > 0) thì chiều dài đáy bể là 3x (m)

Khi đó ta có chiều cao của bể là \(\frac{2,018}{x.3x}=\frac{2,018}{3{{x}^{2}}}\)

Giá để làm đáy bể là \(250.x.3x=750{{x}^{2}}\) (nghìn đồng)

Giá để làm thân bể là \(200.2\left( x+3x \right).\frac{2,018}{3{{x}^{2}}}=\frac{16144}{15x}\)(nghìn đồng)

Giá làm nắp bể là : \(100.x.3x=300{{x}^{2}}\)(nghìn đồng)

Chi phí làm bể là \(1050{{x}^{2}}+\frac{16144}{15x}\)(nghìn đồng)

 Ta có : \(1050{{x}^{2}}+\frac{16144}{15x}=1050{{x}^{2}}+\frac{8072}{15x}+\frac{8072}{15x}\ge 3\sqrt[3]{1050{{x}^{2}}.\frac{8072}{15x}.\frac{8072}{15x}}\approx 2017,333\)(nghìn đồng)

Vậy chi phí thấp nhất để làm bể là 2.017.333 đồng.

Chọn B.