Câu hỏi
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
- B \(\left( 1;+\infty \right)\).
- C \(\left( -1;1 \right)\).
- D \(\left( -\infty ;-1 \right)\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\) khi \({f}'\left( x \right)<0,\forall x\in \left( a;b \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \({y}'=3{{x}^{2}}-3=3\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)<0\Leftrightarrow -1<x<1\)
Nên hàm số nghịch biến trên \(\left( -1;1 \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
