Câu hỏi
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, BCC’B’, CDD’C’ lần lượt là \(2{{a}^{2}},3{{a}^{2}},6{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
- A \(36{{a}^{3}}\).
- B \(6{{a}^{3}}\).
- C \(36{{a}^{6}}\).
- D \(6{{a}^{2}}\).
Phương pháp giải:
+) Từ diện tích các mặt cho trước tính được chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
+) Từ đó sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật \(V=abc\) với \(a,b,c\) là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Ta có \({{S}_{ABCD}}=AB.AD=2{{a}^{2}}\); \({{S}_{BC{C}'{B}'}}=BC.B{B}'=AD.A{A}'=3{{a}^{2}}\);
\({{S}_{DC{C}'{D}'}}=DC.D{D}'=AB.A{A}'=6{{a}^{2}}\)
Từ đó ta có \(AB.AD.AD.A{A}'.A{A}'.AB=2{{a}^{2}}.3{{a}^{2}}.6{{a}^{2}}=36{{a}^{6}}\Leftrightarrow {{\left( AB.AD.A{A}' \right)}^{2}}=36{{a}^{6}}\)
\(\Leftrightarrow AB.AD.A{A}'=6{{a}^{3}}\Rightarrow V=6{{a}^{3}}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
