Phương pháp giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}\) là \(k={f}'\left( {{x}_{0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Đk: \(x\ne 1\).

\({y}'=\frac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\).

Hoành độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng 2018 là nghiệm của phương trình

\(\frac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=2018\) (vô nghiệm) nên không có điểm nào thỏa mãn.

Chọn B.