Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A I là trung điểm SC.
- B I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD.
- C I là giao điểm của AC và BD.
- D I là trung điểm SA.
Phương pháp giải:
+) Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đáy.
+) Từ O kẻ tia Ox song song với SA.
+) Từ trung điểm M của SA kẻ đường thẳng song song với AO cắt Ox tại I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên giao điểm O của hai đường chéo là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Trong (SAC) kẻ tia Ox//SA, từ trung điểm M của SA kẻ đường thẳng song song với AC cắt Ox tại I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.
Khi đó do tính chất đường trung bình trong tam giác nên I là trung điểm của SC.
Chọn A.
Câu hỏi trước
