Phương pháp giải:

+) Từ công thức diện tích xung quanh của hình trụ \({{S}_{xq}}=2\pi rl=2\pi rh\) để tính chiều cao của hình trụ.

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V=h.B=\pi {{R}^{2}}h\) với \(R,h\) lần lượt là bán kính và chiều cao của khối trụ.

Lời giải chi tiết:

Ta có \({{S}_{xq}}=2\pi rl=2\pi rh=48\pi \Leftrightarrow h=\frac{48\pi }{2\pi .4}=6\)

Nên thể tích khối trụ \(V=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{.4}^{2}}.6=96\pi \).

Chọn B.