Phương pháp giải:

+) Xác định chiều cao của hình chóp theo định lý: “ Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng (P) thì giao tuyến của chúng vuông góc với (P)”.

+) Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}h.S\) với \(h,S\) lần lượt là chiều cao và diện tích đáy của hình chóp.

Lời giải chi tiết:

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\)

Ta có \(V=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}m.SA\).

Chọn A.