Câu hỏi
Trên đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-5}{3x-1}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?
- A 4.
- B Vô số.
- C 2.
- D 0
Phương pháp giải:
- Tìm \(x\in Z\) để \(y\in Z\Leftrightarrow \left( 2x-5 \right)\vdots \left( 3x-1 \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(y=\frac{2x-5}{3x-1}\in \mathbb{Z}\Rightarrow (2x-5)\vdots (3x-1)\Rightarrow (6x-15)\vdots (3x-1)\)
Ta có: \(6x-15=6x-2-13\)
Mà \(6x-2\,\,\,\vdots \,\,3x-1\Rightarrow 13\vdots \,\,3x-1\Rightarrow 3x-1\in \) Ư(13) \(=\left\{ \pm 1;\pm 13 \right\}\)
Vậy, đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-5}{3x-1}\) có 2 điểm có tọa độ là các số nguyên.
Chọn: C.
Câu hỏi trước
