Câu hỏi
Số điểm cực trị của hàm số \(y={{(x-1)}^{2017}}\) là
- A 0.
- B 2017.
- C 1.
- D 2016.
Phương pháp giải:
- Tính \(y’\) và tìm các nghiệm của \(y'=0\) và các điểm tại đó hàm số không xác định.
- Xét dấu \(y’\) qua các điểm tìm được ở trên và kết luận:
Điểm làm cho đạo hàm đổi dấu là các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\).
\(y={{(x-1)}^{2017}}\Rightarrow y'=2017{{(x-1)}^{2016}}\ge 0,\forall x\)
Do đó hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên không có cực trị.
Chọn: A.