Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết \(SA = AC = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
- A \(\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}\)
- B \(\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}\)
- C \(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}\)
- D \(\dfrac{4}{3}{{a}^{3}}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}\)
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và có \(AC = 2a\) nên \(AB=BC=\dfrac{2a}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{1}{2}{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{a}^{2}}\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.2a.{{a}^{2}}=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
