Câu hỏi
Tính thể tích của khối lăng trụ đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = AA’ = a\).
- A \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\)
- B \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\)
- C \({{a}^{3}}\)
- D \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}\)
Phương pháp giải:
Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ đứng của đáy là đa giác đều.
Công thức tính thể tích lăng trụ đứng là: \({{V}_{ABC.A'B'C'}}=AA'.{{S}_{ABC}}.\)
Lời giải chi tiết:
\(\Delta ABC\) đều cạnh a nên \({{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
Vậy \({{V}_{ABC.A'B'C'}}=AA'.{{S}_{ABC}}=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
