Câu hỏi
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\).
- A \(\int{f(x)dx=\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}+C.}\)
- B \(\int{f(x)dx=2\sqrt{2x+1}+C.}\)
- C \(\int{f(x)dx=\sqrt{2x+1}+C.}\)
- D \(\int{f(x)dx=\frac{1}{(2x+1)\sqrt{2x+1}}+C.}\)
Lời giải chi tiết:
\(\int{f(x)dx}=\int{\frac{1}{\sqrt{2x+1}}}dx=\frac{1}{2}\int{{{(2x+1)}^{-\frac{1}{2}}}d(2x+1)=\frac{1}{2}.\frac{{{(2x+1)}^{-\frac{1}{2}+1}}}{-\frac{1}{2}+1}+C=\frac{1}{2}.\frac{{{(2x+1)}^{\frac{1}{2}}}}{\frac{1}{2}}+C=}\sqrt{2x+1}+C\)
Chọn: C.
Câu hỏi trước
