Câu hỏi

Một lớp học có \(30\) bạn học sinh trong đó có \(3\)  cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử \(4\) bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong \(4\) học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp.

  • A 23345      
  • B 9585        
  • C 12455
  • D 9855

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tổ hợp và biến cố đối.

Lời giải chi tiết:

TH1: Số cách chọn 1 cán sự lớp và 2 bạn học sinh bình thường trong lớp là: \(C_{3}^{1}.C_{27}^{3}\)

TH2: Số cách chọn 2 cán sự lớp và 2 bạn học sinh bình thường trong lớp là: \(C_{3}^{2}.C_{27}^{2}\)

TH3: Số cách chọn 3 cán sự lớp và 1 bạn học sinh bình thường trong lớp là: \(C_{3}^{3}.C_{27}^{1}\)

Vậy số cách chọn 4 học sinh đi dự đại hội trong đó có ít nhất 1 cán sự lớp là: \(C_{3}^{1}.C_{27}^{3}+C_{3}^{2}.C_{27}^{2}+C_{3}^{3}.C_{27}^{1}=9855\)

Chọn D.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay