Môn Toán - Lớp 12
40 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số mức độ nhận biết, thông hiểu
Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=1\)và\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-1\). Khẳng định nào đúng.
- A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang \(x=1\)và \(x=-1\).
- B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
- C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
- D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang\(y=1\)và \(y=-1\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa tiệm cận ngang trong sách giáo khoa giải tích 12 cơ bản.
\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=a\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=a\).
\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=b\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=1\)nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=1\).
Vì \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-1\)nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-1\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
