Câu hỏi
Giới hạn \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}\) bằng:
- A \(\dfrac{1}{2}\)
- B \(\dfrac{1}{4}\)
- C 0
- D 1
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).
Lời giải chi tiết:
\(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x+2-4}{\left( x-2 \right)\left( \sqrt{x+2}+2 \right)}\) \(=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}=\dfrac{1}{4}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
