Câu hỏi
Tiếp tuyến với đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2\) tại điểm \(M(1;1)\) có phương trình là:
- A \( x+y-2=0\)
- B \( x+y+1=0\)
- C \( 2x+y-3=0\)
- D \( x-y=0\)
Phương pháp giải:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) có tâm I bán kính R tại điểm M thuộc (C ) là đường thẳng qua M và có vecto pháp tuyến là IM.
Lời giải chi tiết:
(C ) có tâm \(O(0;0)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\). Ta thấy \(M\in (C)\). Có \(\overrightarrow{OM}=(1;1)\)là 1 vector pháp tuyến của tiếp tuyến tại M. Do đó phương trình tiếp tuyến tại M là: \(1\left( x-1 \right)+1.\left( y-1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
