Phương pháp giải:

\(d\) tiếp xúc với đường tròn \((C)\) có tâm Ibán kính \(R\)  khi ta có khoảng cách từ Iđến đường thẳng \(d\) bằng \(R\) .

Lời giải chi tiết:

\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2\)  có tâm \(O(0;0)\) và bán kính \(R=1\)

Do đó, \(d\) tiếp xúc với đường tròn \((C)\) khi \(d\left( I;d \right)=R\) hay ta có phương trình

\(\frac{|4.0+3.0+m|}{5}=1\Leftrightarrow \frac{|m|}{5}=1\Leftrightarrow m=\pm 5\)

Chọn B.