Câu hỏi
Cho điểm \(M(4;2)\) và đường tròn \((C)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y+21=0\). Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- A \(M\) nằm ngoài \((C)\) .
- B \(M\) nằm trên \((C)\).
- C \(M\) nằm trong \((C)\).
- D \(M\) trùng với tâm của \((C)\).
Phương pháp giải:
Xét đường tròn có tâm I và bán kính R. Khi đó,
\(MI>R\) thì \(M\) nằm ngoài \(\left( C \right)\)
MI = R thì \(M\) nằm trên \(\left( C \right)\)
\(MI<R\) thì \(M\) nằm trong \(\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y+21=0\) sẽ có tâm \(I\left( 4;3 \right)\) bán kính \(R=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}-21}=2\).
Ta có \(MI=\sqrt{{{\left( 4-4 \right)}^{2}}+{{\left( 2-3 \right)}^{2}}}=1<R=2\Rightarrow M\) nằm trong \(\left( C \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
