Câu hỏi
Với điều kiện nào thì \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0,\) biểu diễn phương trình đường tròn.
- A \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c<0\)
- B \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le c\)
- C \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge c\)
- D \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\)
Phương pháp giải:
Biến đổi tương đương\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\Leftrightarrow {{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c\)
Lời giải chi tiết:
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0,\)là phương trình đường tròn khi \({{R}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c\). Điều này có nghĩa là \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c>0\) hay \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}>c\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
