Phương pháp giải:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) với trục hoành bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:               \(f(x)=0\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-5\) và trục hoành:

\({x^4} - 3{x^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{{3 + \sqrt {29} }}{2}\\{x^2} = \frac{{3 - \sqrt {29} }}{2}\,\,(Vo\,nghiem)\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {29} }}{2}} \)

Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt, vậy, số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f(x)\)với trục hoành bằng 2.

Chọn: D.