Câu hỏi
Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được 4 quả cùng màu là:
- A \(\frac{3}{28}\)
- B \(\frac{1}{210}\)
- C \(\frac{1}{10}\)
- D \(\frac{8}{105}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\) Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử, ta có: \(\left| \Omega \right|=C_{10}^{4}=210\)
Gọi A là biến cố chọn được 4 quả cùng màu. Ta có: \(\left| A \right|=C_{6}^{4}+C_{4}^{4}=15+1=16\)
Vậy \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}\)
Chọn D