Câu hỏi
Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để 3 nam ngồi cạnh nhau.
- A \(\frac{3}{28}\)
- B \(\frac{1}{20}\)
- C \(\frac{1}{10}\)
- D \(\frac{1}{5}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\) Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là tập các hoán vị của 8 phần tử, ta có: \(\left| \Omega \right|=8!=40320\)
Gọi A là biến cố 3 nam ngồi cạnh nhau. Ta có: \(\left| A \right|=3!.6!=4320\)
Vậy \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{4320}{40320}=\frac{3}{28}\)
Chọn A