Câu hỏi
Gọi S là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
- A \(\frac{1}{15}\)
- B \(\frac{1}{30}\)
- C \(\frac{1}{3}\)
- D \(\frac{3}{7}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\) Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\)
Lời giải chi tiết:
S là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Suy ra \(\left| S \right|=7.6.5=210\)
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S ta có \(\left| \Omega \right|=\left| S \right|=210\)
Gọi A là biến cố chọn được số chẵn. Ta có: \(\left| A \right|=3.6.5=90\)
Vậy \(P(A)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{90}{210}=\frac{3}{7}\)
Chọn D.