Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Tính chiều cao của khối chóp biết thể tích của khối chóp là \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
- A \(a\sqrt{3}\)
- B \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\)
- C \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
- D \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thế tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}Bh\Rightarrow h=\frac{3V}{B}\), với h là chiều cao và B là diện tích đáy của khối chóp.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AD\left( {AB + CD} \right) = \frac{1}{2}a\left( {a + 2a} \right) = \frac{3}{2}{a^2}\\{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}h.{S_{ABCD}} \Rightarrow h = \frac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{3.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{3}{2}{a^2}}} = a\sqrt 3 \end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
